绝热量子力学中几何相位与例外点的统一视角
量子物理
2022-01-14 v2 微分几何
摘要
我们提出一个形式化几何框架，用于研究任意有限维非简并哈密顿量的绝热量子力学。该框架将几何相位的早期和乐解释推广至非厄米哈密顿量出现的非循环态。我们从考察有限维态空间上非简并算符的空间入手。随后展示哈密顿量族的能带如何构成覆盖空间。同样，我们表明本征射线构成一个丛——主丛的推广——其容许自然联络给出（广义）几何相位。该丛还提供量子几何张量及派生张量的自然推广，并表明其也能纳入非几何的动力学相位。最后我们演示该丛如何重铸为主丛，从而几何相位与本征态置换均可借标准和乐理论同时表达。
引用
@article{arxiv.2107.02497,
title = {A Unified View on Geometric Phases and Exceptional Points in Adiabatic Quantum Mechanics},
author = {Eric J. Pap and Daniël Boer and Holger Waalkens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02497},
year = {2022}
}