用微分 Galois 方法研究重刚体问题的不可积性
动力系统
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究描述常重力场中一个固定点刚体运动的 Euler-Poisson 方程的可积性。利用 Morales-Ramis 理论与微分代数工具，我们证明对称重刚体仅在 Euler、Lagrange 和 Kovalevskaya 的经典情形可积，且仅在 Goryachev-Chaplygin 情形部分可积。我们的证明是 Ziglin（Funktsional. Anal. i Prilozhen., 17(1):8--23, 1983; Funktsional. Anal. i Prilozhen., 31(1):3--11, 95, 1997）所给证明的另一种证明。
引用
@article{arxiv.math/0404367,
title = {Differential Galois Approach to the Non-integrability of the Heavy Top Problem},
author = {Andrzej J. Maciejewski and Maria Przybylska},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404367},
year = {2007}
}
备注
31 pages, 1 figure