拉格朗日陀螺：按刘维尔意义的可积性及解析解示例
经典物理
2024-06-28 v5 地球与行星天体物理
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
具有一个固定点的重刚体转动方程可从带完整约束的变分问题推导得出。当将此形式应用于拉格朗日陀螺这一特例时，在采用对角惯性张量的表述中，其势能形式比刚体动力学文献中所假定者更为复杂。这意味着运动方程需作相应修正。因此，我们重新审视了这一情形，给出了修正后方程的若干解析解示例。无章动进动这一情形中，转动速率与进动速率之间呈现出出乎意料的丰富关系，本文对此作了详细讨论。
引用
@article{arxiv.2306.02394,
title = {Lagrange top: integrability according to Liouville and examples of analytic solutions},
author = {Alexei A. Deriglazov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02394},
year = {2024}
}
备注
15 pages, misprints corrected, discussion extended. Matches with published version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2304.10371