单位球面 $\mathbb{S}^{n+1}(1)$ 上丘成桐第一特征值猜想的部分结果

在本文中，我们部分解决了单位球面 $\mathbb{S}^{n+1}(1)$ 的嵌入紧致极小超曲面的第一特征值的丘成桐猜想，即推论1.2。特别地，推论1.3证明了条件 $\int_{\Omega_{1}}|\nabla u|^{2}=(n+1)\int_{\Omega_{1}}u^{2}$ 在推论1.2中是自然成立且有意义的。