利用新解析公式对Erdős-Straus、Sierpinski及广义Erdős-Straus猜想的部分解决
数论
2026-02-17 v2
摘要
本文提出了一种统一的解析方法，部分解决了Erdős-Straus猜想、Sierpinski猜想及其推广形式。我们在构建两个新的显式解析公式的同时，引入了这些猜想的等价重构。第一个公式是第二个公式的特例，基于一个整除条件；而第二个更具一般性的公式则依赖于一个完全平方数的存在性，我们猜想该存在性总是成立。在这些条件下，这些公式即使在数值非常大时也能验证这些猜想。此外，我们的方法将问题简化为寻找合适的完全平方数，从而为这些猜想的完整证明开辟了道路。最后，我们向数学界提出了关于这些公式推广的开放问题与猜想。
引用
@article{arxiv.2502.20935,
title = {Partial Resolution of the Erd\"os-Straus, Sierpinski, and Generalized Erd\"os-Straus Conjectures Using New Analytical Formulas},
author = {Philemon Urbain Mballa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.20935},
year = {2026}
}