平方和算子的解析亚椭圆性与 Treves 猜想
偏微分方程分析
2016-05-13 v1
摘要
我们关注具有实解析系数的平方和算子解的实解析正则性问题。Treves 猜想指出，此类算子是解析亚椭圆性的，当且仅当 Poisson-Treves 分层中的所有层都是辛的。我们构造了一个模型算子 ，它具有单个辛层，并证明它是 Gevrey 亚椭圆性的，且无法达到更好的正则性。关于 的定义见定理 \ref{th:1}。我们还证明这一现象具有微局域特征。我们明确指出，这是 Treves 猜想充分性部分的反例，而非必要性部分的反例，后者仍是一个悬而未决的问题。
引用
@article{arxiv.1605.03801,
title = {Analytic Hypoellipticity for Sums of Squares and the Treves Conjecture},
author = {Paolo Albano and Antonio Bove and Marco Mughetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03801},
year = {2016}
}