受群作用约束的某些算子的全局解析亚椭圆性与可解性

在 $T \times G$ 上，其中 $T$ 是紧实解析流形、$G$ 是紧李群，我们考虑在 $G$ 上左平移不变且在 $T$ 上椭圆的微分算子 $P$。在一个温和的技术条件下，我们证明 $P$ 的全局亚椭圆性蕴含其全局解析亚椭圆性（实际上是任意阶 $s \geq 1$ 的 Gevrey 类）。我们还研究了后一性质与全局解析（相应地，Gevrey）可解性概念之间的联系，但在一个更为一般的框架中。