一类偏微分算子中解析亚椭圆性的失效

O Costin; R D Costin

一类偏微分算子中解析亚椭圆性的失效

经典分析与常微分方程 2007-05-23 v1

作者: O Costin , R D Costin

摘要

对于 T. Hoshiro 引入的亚椭圆微分算子 $P={\partial^2_ x}+(x^k\partial_ y -x^l{\partial_t})^2$ （推广了 M. Christ 的一类），在分析中未解决的 $k$ 与 $l$ 情形，这些算子 $P$ 也失效于{\em{解析}}亚椭圆性（除 $(k,l)=(0,1)$ 外），这与 Treves 猜想一致。证明是构造性的、适于推广，并依赖于对一个非自伴算子的一族特征值的估计。

关键词

解析亚椭圆性亚椭圆算子偏微分算子 Treves 猜想非自伴算子特征值

引用

@article{arxiv.math/0212167,
  title  = {Failure of analytic hypoellipticity in a class of PDOs},
  author = {O Costin and R D Costin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212167},
  year   = {2007}
}

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