通过 $k$-核对齐对 Erd\H{o}s-R\'enyi 图的部分恢复
信息论
2018-11-06 v2 机器学习
math.IT
摘要
我们确定了在信息论意义上，何时能够部分恢复用于生成一对稀疏相关 Erd\H{o}s-R\'enyi 图的对齐方式的条件。为证明可达性结果，我们引入了 -核对齐估计器。该估计器搜索一种对齐，使得使用该对齐后相关图交集的最小度为 。我们证明了匹配的逆界。随着顶点数增长，当图对交集的平均度趋于无穷时，对趋于全部顶点中一部分的对齐恢复是可能的。先前已知当该平均度增长快于顶点数的对数时，精确对齐是可能的。
引用
@article{arxiv.1809.03553,
title = {Partial Recovery of Erd\H{o}s-R\'enyi Graph Alignment via $k$-Core Alignment},
author = {Daniel Cullina and Negar Kiyavash and Prateek Mittal and H. Vincent Poor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03553},
year = {2018}
}