相关Erdős-Rényi图的最优恢复

对于两个从Erdős-Rényi图G(n,p)中独立子采样得到的未标记图G₁和G₂（每条边以概率s保留），我们旨在恢复尽可能多的对应顶点对。我们建立了顶点对可恢复性与G₁和G₂的真实交集图中平衡负载分配之间的联系。利用这一联系，我们分析了部分恢复区域，其中p=n^{-α+o(1)}（α∈(0,1]）且nps²=λ=O(1)。我们用α和极限负载分布μ_λ（如文献[AS16]中引入的）给出了可恢复比例的上界和下界。当α⁻¹不是μ_λ的原子时，这些界渐近一致。因此，对于每个固定的λ，我们的结果刻画了除可数个α∈(0,1]之外的所有α的渐近最优恢复比例。