Erdős-Rényi 图匹配的改进可达界与逆界
信息论
2016-02-03 v1 机器学习
math.IT
摘要
我们考虑完美恢复两个相关 Erdős-Rényi (ER) 图之间顶点对应关系的问题。对于同一顶点集上的一对相关图，顶点之间的对应关系可通过随机置换其中一个图的顶点标签来掩盖。在某些情况下，图中的结构信息允许恢复此对应关系。我们研究精确恢复的信息论阈值，即在给定无限计算资源下能够正确恢复整个顶点对应关系的条件。Pedarsani 和 Grossglauser 提供了此类可达性结果。他们的结果确立了阈值对顶点数的缩放依赖关系。我们改进了他们的可达界。我们还提供了一个逆界，确立了精确恢复不可能成立的条件。两者共同确立了阈值对两个图之间关联水平的缩放依赖关系。对于稀疏的、高度相关的图，逆界与可达界相差因子为二。
引用
@article{arxiv.1602.01042,
title = {Improved Achievability and Converse Bounds for Erd\H{o}s-R\'enyi Graph Matching},
author = {Daniel Cullina and Negar Kiyavash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01042},
year = {2016}
}
备注
10 pages