相关 Erd\H{o}s-R\'enyi 图对齐的规范标记算法分析
数据结构与算法
2019-09-04 v2 机器学习
摘要
两个相关随机图中的图对齐指的是识别图顶点集之间对应关系这一任务。近期结果已刻画了相关 Erd\H{o}s-R\'enyi 图中图对齐的精确信息论阈值。然而，关于在无种子情况下实现图对齐的高效算法之存在性，人们所知甚少。本工作中，我们确定了一个区域，其中最初在图同构背景下引入的一种直接的 时间规范标记算法，能够成功对齐相关 Erd\H{o}s-R\'enyi 图。该算法分两步。第一步，所有顶点按其度数标记，一种平凡的最小距离对齐（即依据度数对顶点排序）匹配两图中固定数量的最高度数顶点。在识别出该顶点子集后，剩余顶点使用一种二部图对齐算法进行匹配。
引用
@article{arxiv.1804.09758,
title = {Analysis of a Canonical Labeling Algorithm for the Alignment of Correlated Erd\H{o}s-R\'enyi Graphs},
author = {Osman Emre Dai and Daniel Cullina and Negar Kiyavash and Matthias Grossglauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09758},
year = {2019}
}