单位随机矩阵集合中的参数谱统计：从分布函数到能级间相关性
凝聚态物理
2009-11-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们建立了一般框架来探索单位随机矩阵集合中单个能级的参数统计。对于通用的约束势 ，我们 (i) 找到 与 的特征值联合分布函数，其中 为任意固定矩阵，既适用于有限矩阵规模 ，也适用于“热力学” 极限; (ii) 推导两套特征值之间的多点参数相关函数，并指出它们天然由散射势 的反应矩阵特征值来参数化; (iii) 证明在非高斯非不变约束势 的单位集合中，相关函数具有普适性; (iv) 建立一般方案来精确计算能级数相关函数，并将该方案应用于计算能级间速度自相关函数和参数能级位移分布。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0303475,
title = {Parametric Spectral Statistics in Unitary Random Matrix Ensembles: From Distribution Functions to Intra-Level Correlations},
author = {I. E. Smolyarenko and B. D. Simons},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0303475},
year = {2009}
}