对偶酉量子电路中的本征态热化：谱函数的渐近性

本征态热化假说通过猜想典型算符在（准）能量本征基中矩阵元的统计性质，为孤立量子系统的热化提供了迄今最成功的描述。本文研究对偶酉量子电路中一类算符的矩阵元分布随相应本征态频率的依赖关系。我们给出了谱函数（即该频率分辨分布的二阶矩）的精确渐近表达式。后者源于定域算符间动力学关联的衰减，而该衰减可由对偶酉电路的基本构建块精确算出。将渐近表达式与精确对角化结果比较，发现高度吻合。有限系统尺寸下的小涨落被明确关联到中等时刻的动力学关联及其与渐近动力学的偏离。此外，我们通过数值计算高阶矩确认了矩阵元预期的 Gaussian 分布。