非高斯系综随机矩阵结果的普适性

我们研究了具有非高斯概率分布$P(H) \sim \exp (-N {\rm tr }\, V(H))$的随机矩阵系综，其中$N$是矩阵$H$的维度，$V(H)$与$N$无关。利用埃费托夫超对称形式，我们证明在$N \rightarrow \infty$极限下，能级关联函数和$S$-矩阵元关联函数均与$P(H)$无关，因此在局域平均能级间距尺度上具有普适性。这一结论适用于三种典型系综（幺正、正交和辛）。依赖于外部参数的关联函数也具有普适性。我们的结果推广了布雷津和齐[Nucl.\ Phys.\ B {\bf 402}, 613 (1993)]的先前工作。