2+1 维 $G$-簇态的参数化族

我们构建了 2+1 维的 $G$-簇哈密顿量并分析了其性质。该模型展现出 $G\times2\mathrm{Rep}(G)$ 对称性，其中 $2\mathrm{Rep}(G)$ 部分实现了通过在 $\mathrm{Rep}(G)$ 中凝聚适当的代数对象而获得的非可逆对称性。利用对称性插值方法，我们通过插值包含在 $G\times2\mathrm{Rep}(G)$ 中的可逆 0-形式或 1-形式对称性，构建了短程纠缠（SRE）态的 $S^1$-和 $S^2$-参数化族。对该族应用绝热演化论证，我们分析了该绝热过程产生的泵浦界面模式。随后，我们显式构造了作用于该界面的对称算子，并证明了该界面模式在此对称性下携带非平凡电荷，从而证明了该参数化族的非平凡性。