绝热量子演化中的精确耦合项

已知对于多能级含时量子系统，可以构造超绝热表示，其中分离能级间的耦合在绝热极限下是指数小的。对于具有实对称哈密顿量的一类两态系统，我们构造了这样的超绝热表示，并显式确定了该指数小耦合项的渐近行为。超绝热表示中的一阶微扰理论使我们能够描述指数小的绝热跃迁的时间演化。后一结果严格证实了 Michael Berry 爵士对我们这类哈密顿量的预言，并略微推广了 George Hagedorn 和 Alain Joye 最近的数学结果。