纯 $R^2$ 引力的 Palatini 表述给出无质量标量场缺失的 Einstein 引力

纯 $R^2$ 引力已被证明等价于具有非零宇宙学常数和一个无质量标量场的 Einstein 引力。我们证明纯 $R^2$ 引力的 Palatini 表述等价于如前所述具有非零宇宙学常数的 Einstein 引力，但不含无质量标量场。这是一项重要的新发展，因为该无质量标量场不易与自然界中任何已知粒子或诸如冷暗物质等预期有质量未知粒子相对应。我们随后引入非最小耦合的 Higgs 场以及费米子，以讨论标准模型其余场如何纳入这一范式。借助 Higgs 场，通过使用同时包含 Palatini 曲率标量 $\mathcal{R}$ 与通常 Ricci 标量 $R$ 的混合形式，保持了 Weyl 不变性。