通过 Dyson-Schwinger 方法求解非微扰二次 $\mathcal{R}^2$ 引力中的质量间隙

我们在一个源自二次 $\mathcal{R}^2$ 引力的简单模型中，应用 Dyson-Schwinger 方程技术求解其对应的量子理论。特别地，我们求解经典运动方程，以在大 Ricci 标量极限下获得 Dyson-Schwinger 方程层级体系的解，其中假设 Ricci 标量为常数且大于 Starobinsky 质量的平方。转换到 Einstein 标架后，该模型允许存在具有单一有限质量粒子的类 Higgs 解。我们对标量场进行量子化，通过类 Higgs 解展示了质量间隙的出现。质量间隙的存在（其随 Ricci 标量的平方根增大）表明标量扇区在低能下的效应变得无效，使其仅在短距离下才起作用。