核交为一维的交换幂零算子对及与 Weyr 矩阵交换的矩阵
表示论
2020-12-29 v1
摘要
I.M. Gelfand 与 V.A. Ponomarev（1969）证明了分类向量空间上交换幂零算子对 (A,B) 的问题包含分类任意 t 元组线性算子的问题。此外，它包含分类任意箭图表示的问题，因此被认为是无望的。我们给出了当 A 与 B 的核之交为一维时 (A,B) 的矩阵的一个简单正规形。我们证明了若 A 的 Jordan 矩阵是相同大小 Jordan 块的直接和且域特征为零，则该形式是典范的。
引用
@article{arxiv.2012.04038,
title = {Pairs of commuting nilpotent operators with one-dimensional intersection of kernels and matrices commuting with a Weyr matrix},
author = {Vitalij M. Bondarenko and Vyacheslav Futorny and Anatolii P. Petravchuk and Vladimir V. Sergeichuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.04038},
year = {2020}
}