交换矩阵对的Box猜想证明

J. Irving; T. Košir; M. Mastnak

交换矩阵对的Box猜想证明

组合数学 2024-04-04 v2 交换代数代数几何

作者: J. Irving , T. Košir , M. Mastnak

摘要

我们证明了Iarrobino等人[28]提出的关于交换幂零矩阵对的Box猜想。该猜想描述了给定幂零矩阵的幂零交换子中稠密轨道的Jordan型。我们的主要工具是Burge在全体划分与一组二元字之间建立的对应关系[15, 16]。为了与矩阵和轨道的代数及几何框架建立联系，我们采用了Shayman关于幂零矩阵不变子空间的一些结果[45, 46]。我们的证明对任意域均有效。

关键词

Box猜想交换幂零矩阵 Jordan型稠密轨道幂零交换子 Burge对应不变子空间

引用

@article{arxiv.2403.18574,
  title  = {A Proof of the Box Conjecture for Commuting Pairs of Matrices},
  author = {J. Irving and T. Košir and M. Mastnak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18574},
  year   = {2024}
}

备注

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交换矩阵对的Box猜想证明

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