具有极大自同态环的亏格 2 曲线 Jacobian 的配对算法
数论
2013-10-31 v4 密码学与安全
摘要
利用 Galois 上同调，Schmoyer 根据 Frobenius 在亏格 2 曲线 Jacobian 的 -torsion 上的作用，刻画了 -Tate 配对的密码学非平凡自配对。我们应用类似技术研究限制在 -torsion 子群（这些子群关于 Weil 配对是极大迷向的）上的 -Tate 配对的非退化性。首先，我们推导出一个判据来验证亏格 2 曲线的 Jacobian 是否具有极大自同态环。其次，我们推导出一种方法，从具有极大自同态环的 Jacobian 出发构造水平 -同源。
引用
@article{arxiv.1204.0222,
title = {Pairing-based algorithms for jacobians of genus 2 curves with maximal endomorphism ring},
author = {Sorina Ionica},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0222},
year = {2013}
}