平坦空间中的页曲线与信息悖论

渐近因果菱形（ACDs）是 AdS 因果楔在自然平坦空间中的类比，此前已有论证表明它们可能有助于理解平坦空间全息中的体局域性。在本文中，我们利用受 ACD 启发的想法论证：在锚定于共形边界的平坦空间中，存在量子极值面（QES）和纠缠楔的自然候选。当在有限半径处存在全息屏时，我们也可将纠缠楔与熵关联到屏子区域，系统自然地耦合到一个汇。该屏与边界提供了表述信息悖论的两种互补方式。我们解释它们如何关联，并表明在两种表述中，平坦空间纠缠楔在蒸发史瓦西黑洞背景下的页时间发生相变。我们的结果紧密平行于近期 AdS 中的观测，并复现了页曲线。存在一种可直接在平坦空间中表述而不依赖 AdS 的论证变体，这强烈表明纠缠楔相变可能也是平坦空间信息悖论的关键。在此过程中，我们给出证据表明 ACD 的纠缠熵是一个定义良好且可能具启发性的量。我们进一步注意到，此处给出的汇的图像或可在大-$N$ 设定下通过子矩阵去禁闭来理解。