Banach 空间中的过平滑 Tikhonov 正则化
泛函分析
2021-09-01 v3
摘要
本文发展了 Banach 空间中非线性不适定算子方程的 Tikhonov 正则化理论。作为主要矛盾，我们考虑所谓的过平滑状态，即 Tikhonov 惩罚项无法捕捉真实解的正则性，并在解处导致无穷惩罚值。我们通过使用全纯函数演算中的可逆扇形算子以及 Banach 空间中著名的插值标度理论，建立了希尔伯特收敛理论的广泛推广。讨论了所提理论在涉及 、Bessel 位势空间与 Besov 空间方面的应用。
引用
@article{arxiv.2008.07681,
title = {Oversmoothing Tikhonov regularization in Banach spaces},
author = {De-Han Chen and Bernd Hofmann and Irwin Yousept},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07681},
year = {2021}
}