两条布朗轨迹的重叠：标度函数的精确结果
数学物理
2016-01-07 v1 统计力学
math.MP
数据分析、统计与概率
摘要
我们考虑两个随机行走者在时间 从空间中相距给定距离 的不同点同时出发。我们计算了两个行走者在时间 之前共同访问的空间平均体积，作为 、 和空间维数 的函数。对于 ，该体积在经过适当的重整化后，被证明可以通过单一变量 的标度函数来表达。我们为任意维数 的标度函数提供了通用的积分公式。相比之下，我们表明对于更高维数 ，不存在标度函数。
引用
@article{arxiv.1402.1409,
title = {Overlap of two Brownian trajectories: exact results for scaling functions},
author = {Mikhail V. Tamm and Vladimir I. Stadnichuk and Alena M. Ilyina and Denis S. Grebenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.1409},
year = {2016}
}