自吸引行走的膨胀-坍缩转变

我们使用标度论证和蒙特卡洛模拟研究了 d 维空间中自吸引行走的结构性质。我们发现了类似于聚合物 Θ 转变的转变证据。在临界吸引相互作用 $u_c$ 以上，行走坍缩，表征均方末端距 $\langle R^2 \rangle \sim t^{2 \nu}$ 随时间 t 标度的指数 $\nu$ 和表征平均访问位点数 $\langle S \rangle \sim t^k$ 的指数 $k$ 是普适的，且由 $\nu=1/(d+1)$ 和 $k=d/(d+1)$ 给出。在 $u_c$ 以下，行走膨胀，指数与无相互作用时相同，即对所有 d 有 $\nu=1/2$，对 d=1 有 $k=1/2$，对 d≥2 有 $k=1$。在 $u_c$ 处，指数被发现属于不同的普适类。