受拉自避行走扩展弹道相变的临界行为

为研究长链聚合物,许多格点模型考虑了施加于链特定部分(常为自由端点)的拉力。这是对表面与格点聚合物间能量相互作用等已被充分研究特征的补充。然而,仅由拉力引起的临界行为研究较少,例如表征相变的性质尤其是相关指数的值。我们研究了一个简单的受迫伸展格点聚合物模型,即正方形与简单立方格点上的自避行走(SAWs),其一端点附着于不透表面,另一端点受垂直于表面的力。在热力学极限下,系统随力的变化经历向弹道相的相变,且已知该相变在力的幅值为正(即$f>f_\text{c}=0$)时发生。利用成熟的标度论证,我们证明有限尺寸模型的跨接指数$\phi$与著名的指数$\nu_d$相同,后者控制$d$维聚合物尺寸的标度。通过大量蒙特卡洛模拟我们检验了这一猜想,并表明$\phi$的值确实与已知的$\nu_2 = 3/4$和$\nu_3 = 0.587 597(7)$一致。标度论证进而暗示比热指数$\alpha$在二维为$2/3$,在三维为$0.29815(2)$。