三维 NS 流中涡量的振荡与可积性

Y. Do; A. Farhat; Z. Grujic; L. Xu

三维 NS 流中涡量的振荡与可积性

偏微分方程分析 2018-10-19 v2

作者: Y. Do , A. Farhat , Z. Grujic , L. Xu

摘要

在 Navier-Stokes(NS) 正则性问题的研究中，越来越清楚的是，改进先验界的一条更现实路径是试图在爆破型论证的框架内(所考察的解在直至可能的爆破时刻前是正则/光滑的)摆脱能量级估计的标度，而非试图改进任意 Leray 弱解的正则性。本文朝此方向作出贡献；更确切地说，在任意次数的代数/多项式型爆破轮廓背景下，我们证明了关于涡量方向场的一个极弱条件(属于以任意多个对数加权的局部 $bmo$ 空间)就足以在涡量界的估计中打破能量级标度。同时，所获得的界将宏观尺度长涡丝所刻画的 3D NS 临界性情景转化为无奇异性情景。

关键词

Navier-Stokes 方程涡量正则性爆破轮廓 bmo 空间先验界涡丝

引用

@article{arxiv.1801.09040,
  title  = {Oscillations and integrability of the vorticity in the 3D NS flows},
  author = {Y. Do and A. Farhat and Z. Grujic and L. Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09040},
  year   = {2018}
}

备注

final version; to appear in IUMJ

三维 NS 流中涡量的振荡与可积性

摘要

关键词

引用

备注

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