黎曼曲率张量的正交分解及其在致密恒星结构建模中的意义

尽管扩展引力理论中复杂性的解释在文献中已有探讨，但其在$f(R,L_{m},\mathcal{T})$理论中的阐述仍不明确。黎曼张量的正交分解导致了最近由Herrera [1]提出的复杂性因子的出现。我们通过将内部时空视为存在电荷的静态球面各向异性组成来展开分析。推导了修正的场方程，并建立了曲率张量与共形张量之间的联系，这对评估系统的复杂性具有重要意义。此外，计算了两种不同质量的广义表达式，并分析了它们与共形张量的关联。而且，我们建立了预定数量之间的特定关系，并根据某个标量$Y_{TF}$评估了复杂性。还确定了几个满足零复杂性的内部解。有趣的是，具有各向异性物质构型以及能量密度不均匀性的致密天体具有最大的复杂性。结论是，在$f(R,L_{m},\mathcal{T})$理论框架下，由于暗源项的出现，物质的球面分布可能不会表现出复杂性或允许该因子取最小值。