$f(R,T)$引力理论中柱对称自引力动力学系统的复杂性分析

在本文中，我们通过复杂度因子研究了柱对称自引力动力学客体，该因子由 $f(R,T)$ 引力理论中Reimann张量的正交分解获得。我们的研究基于Herrera \cite{12b} 提出的动力学源复杂度的定义。我们实际想要分析修正理论中柱对称动力学源的复杂度因子行为。为此，我们在 $f(R,T)$ 引力中通过Reimann张量的正交分解定义标量函数，并算出柱几何的结构标量。我们评估了结构的复杂性，并分析了所考虑系统演化模式的复杂性。为给出最简单的演化模式，我们探索了 $f(R,T)$ 引力中的同源条件和均匀膨胀条件，并在一个通用的可行非极小耦合 $f(R,T)=\alpha_1 R^m T^n +\alpha_2 T(1+\alpha_3 T^p R^q)$ 模型背景下讨论了动力学和运动学。为做全面分析，我们考虑了该模型的三种不同情形（代表极小与非极小耦合），发现即便在最简单的演化模式中，高阶曲率项的存在也会增加系统的复杂性。然而，高阶迹项影响系统的复杂性，但在极小耦合情形下它们对最简单的演化模式并非关键。我们也讨论了复杂度因子消失的稳定性。