M-p-自旋玻璃模型中增长长度尺度的起源
无序系统与神经网络
2012-11-20 v2 统计力学
摘要
利用 Migdal-Kadanoff 重整化群近似研究了 M-p-自旋玻璃模型的两个版本。对于 p=3 且 M=3 的模型，在平均场层面存在位于 Kauzmann 温度的理想玻璃转变，且在更低温度下仍存在 Gardner 转变，转变为类似于外场中 Ising 自旋玻璃的状态。对于 p=3 且 M=2 的模型，仅存在 Gardner 转变。在所研究的维度 d=2,3 和 4 中，两个模型的行为几乎完全相同，这表明随着温度降低，这些模型中相关长度的增长——即点集长度尺度（point-to-set length scale）的类比——并非源于玻璃的随机一级转变理论（random first order transition theory）所假设的机制，而更像是在玻璃与外场中 Ising 自旋玻璃类比下所预期的那样。
引用
@article{arxiv.1208.3044,
title = {Origin of the Growing Length Scale in M-p-Spin Glass Models},
author = {Joonhyun Yeo and M. A. Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3044},
year = {2012}
}
备注
5 pages, 3 figures, revised version