Spin(7)-瞬子模空间的可定向性

设 $(M,\Omega)$ 为一个闭的 $8$ 维流形，其上装备了一个一般不可积的 $\mathrm{Spin}(7)$-结构 $\Omega$。我们证明，若 $\mathrm{Hom}(H^{3}(M,\mathbb{Z}), \mathbb{Z}_{2}) = 0$，则在 $(M,\Omega)$ 上以规范群 $\mathrm{SU}(r)$（$r\geq 2$）的不可约 $\mathrm{Spin}(7)$-瞬子的模空间是可定向的。