广义高阶 Camassa-Holm 方程尖峰子解的轨道稳定性
偏微分方程分析
2022-04-27 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
流体动力学
摘要
本文研究广义高阶 Camassa-Holm（HOCH）方程的轨道稳定性问题，该方程是二次 CH 方程的高阶推广。首先，我们通过将其与某些光滑测试函数配对，证明 HOCH 方程容许全局弱尖峰子解。其次，借助两个守恒量与非变号条件，我们证明了该尖峰子解在能量空间中的轨道稳定性，即其形状在所有时刻保持近似不变。我们的结果丰富了 CH 型方程轨道稳定性的研究，并有助于更好地理解高阶非线性对色散动力学的影响。
引用
@article{arxiv.2112.10366,
title = {Orbital stability of peakon solutions for a generalized higher-order Camassa-Holm equation},
author = {Guoquan Qin and Zhenya Yan and Boling Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10366},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 0 figure