Camassa-Holm 方程中 $H^1$-稳定峰子的不稳定性
偏微分方程分析
2019-03-26 v2 数学物理
动力系统
math.MP
斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
摘要
众所周知，由于守恒量的存在以及峰子作为受限能量极小元的特性，Camassa-Holm 方程中的峰子是 -轨道稳定的。利用特征线法，我们证明了尽管峰子在 -范数下稳定，但其分段 扰动会随时间增长。我们还表明，峰子附近的线性化稳定性分析与 -轨道稳定性结果相矛盾，因此在 中从线性理论到非线性理论的推导是不成立的。
引用
@article{arxiv.1903.02636,
title = {Instability of $H^1$-stable peakons in the Camassa-Holm equation},
author = {Fabio Natali and Dmitry E. Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02636},
year = {2019}
}
备注
17 pages;