含线性成本的最优多资产交易：一种平均场方法

在二次交易成本情形下，带有马尔可夫预测因子的多资产最优交易已被充分理解，但当这些成本为 $L_1$ 时仍难以处理。我们提出一种平均场方法，将多资产问题归约为单资产问题，其中有效预测因子包含一个风险厌恶分量。在 Ornstein-Uhlenbeck 预测因子与最大头寸约束的情形下，我们得到一个简单的近似解。最优策略属于“bang-bang”类型，类似于 [de Lataillade et al., 2012] 中所获得的。当风险厌恶参数较小时，我们发现交易阈值是瞬时全局头寸的仿射函数，其斜率系数可被精确算出。我们将风险厌恶参数与期望目标风险相联系，并提供支持我们分析结果的数值模拟。