乘法拓扑相
数理金融
2022-11-11 v1
摘要
对称性保护的拓扑物相对我们关于凝聚态系统的理解提出了挑战，并蕴含着有望解决重大技术难题的新奇现象。近年来，通过考虑额外的保护对称性、不同类型的准粒子以及非平衡系统，人们对这些物质相获得了大量理解。在此，我们表明对称性不仅可以施加于完整哈密顿量上，也可以施加于其各组成部分上。我们构造了一大类此前未被识别的乘法拓扑物相，其特征在于类似于多粒子 Fock 空间的张量积 Hilbert 空间。为了演示我们的方法，我们基于基础的 Hopf 和 Chern 绝缘体相分别引入了乘法 Hopf 和 Chern 绝缘体（MHI 和 MCI）的乘法拓扑物相。MHI 既展示了母相的独特性质，也展示了子相的非平凡拓扑。我们还评论了拓扑超导体中的类似结构，因为这些乘法相部分受到粒子-空穴对称性的保护。MCI 相实现了拓扑保护的无能隙态，在满足保护拓扑相对称性的开边界条件下，这些态并不从价带延伸至导带。在 MCI 中发现的能带连通性可以作为具有新奇性质的潜在乘法拓扑的蓝图。
引用
@article{arxiv.2211.05316,
title = {Optimal growth strategies for a representative agent in a continuous-time asset market},
author = {Mikhail Zhitlukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05316},
year = {2022}
}