代理间相互策略影响下的最优投资

在金融市场中，代理人往往相互影响彼此的投资策略并调整策略以与他人一致。然而，对此类情景下代理人投资策略的量化研究有限。本文构建 optimal investment differential game 以研究代理人之间的相互影响。我们推导了代理人最优策略的解析解，并提出一种低计算复杂度的快速算法来寻找近似解。我们理论上分析了相互影响对代理人最优策略及终端财富的影响。当相互影响强度趋于无穷大时，我们展示代理人的最优策略收敛于渐近策略。此外，在一般情况下，我们证明代理人的最优策略是渐近策略与无他人影响的理性策略的线性组合。我们通过数值实验验证了快速算法的性能，并验证了分析结果的正确性。本工作对于理解代理人之间的相互影响并设计有效机制以引导其在金融市场中的策略具有重要意义。