决策变化模仿影响下的最优投资

决策变化模仿是金融市场中一种普遍现象,投资者在做出自己的投资决策时会模仿他人的决策变化率。在这项工作中,我们研究了在决策变化模仿影响下的最优投资问题,该问题涉及一位领先专家和一位其决策单方面受领先专家影响的散户投资者。在最优投资问题的目标泛函中,我们提出了积分差异来量化两位投资者决策变化率之间的距离。由于最优投资问题的不确定性,我们首先使用变分法推导出其通解,并在两种边界条件的特殊情况下找到了散户投资者的最优决策。我们从理论上分析了当决策变化模仿的影响趋近于无穷大时最优决策的渐近性质,并研究了决策变化模仿对最优决策的影响。我们的分析通过使用真实股票数据的数值实验得到了验证。这项研究对于理解决策变化模仿和设计有效机制来引导投资者决策至关重要。