使用拉格朗日乘子法的最优步态族

机器人运动社区对用于控制的最优步态感兴趣。然而，基于优化准则，可能存在若干可能的最优步态。例如，关于代价最大化位移的最优步态与最大位移最优步态截然不同。除这两种通用最优步态外，我们认为最优步态应处理各种情况以实现高分辨率运动规划，例如操纵机器人转向或以“小碎步”移动。随着步长或转向比增大或减小，最优步态会因几何关系而略有变化，并形成步态族。在本文中，我们通过拉格朗日乘子法探索了族中具有不同步长的这些最优步态之间的几何框架。基于该结构，我们提出了一种最优轨迹生成器，可求解族中所有相关最优步态，而非分别优化每个步态。通过将最优轨迹生成器应用于阻力主导环境中的两个简化游泳者，我们验证了最优轨迹生成器的行为。