面向高维系统的几何运动规划：基于步态的坐标优化与局部度量

几何运动规划为运动系统提供了有效且可解释的步态分析与优化工具。然而，由于作为几何运动规划关键组成部分的坐标优化存在维数灾难，将当前几何运动规划应用于高维系统几乎不可行。本文中，我们提出一种基于步态的坐标优化方法，克服了维数灾难。我们还通过将各类非完整约束推广为局部度量，识别了运动的统一几何表示。结合这两种方法，我们向高维系统的几何运动规划迈进了一步。我们在两类高维系统中测试了我们的方法——低雷诺数游泳者与自由落体 Cassie——其形状变量维数最高达 11 维。高维系统中得到的最优步态相比降阶模型展现出更优的效率。此外，我们给出了该最优步态的几何最优性解释。