基于Lie群积分器的动力学系统几何步态优化

本文提出一种用于混合运动学与动力学特性 locomoting 系统的步态优化与运动规划框架。利用拉格朗日约化和微分几何，我们推导出一种通用动力学模型，包含二阶动力学和非holonomic约束，可适用于具有非holonomic约束的轮式机器人以及具有非各向同性流体惯性和水动力阻力的游泳机器人。基于Lie群积分器和群对称性，我们发展了一种用于动力学系统的变分步态优化方法。通过整合多个步态及其转换，我们构建了完整的运动计划，使这些系统能够实现广泛的运动。我们在滚筒车、蛇形板和游泳器三种典型实例上进行评估。仿真和硬件实验结果表明，系统能够实现加速、恒定状态维持、步态转换和转向等多样化运动。结果凸显了所提方法的有效性及其在其他生物和机器人 locomoting 系统中的可推广性。