带分数算子的Caginalp型相场系统的最优控制
偏微分方程分析
2020-05-28 v2 最优化与控制
摘要
在最近的工作‘分数相场系统的适定性、正则性与渐近分析’（Asymptot. Anal. 114 (2019), 93-128；亦见预印本arXiv:1806.04625）中，本文两位作者研究了Caginalp型相场系统，该系统模拟非守恒、非等温相变，其中出现的扩散算子由谱意义下无界、单调、自伴、具有紧预解式的线性算子的分数版本给出。本文中，我们通过研究此类系统的分布最优控制问题来补充该分析。证明了相应的控制-状态算子在合适的Banach空间间是Fréchet可微的，并推导出了以变分不等式及相应伴随状态变量表示的有意义的一阶必要性最优条件。
引用
@article{arxiv.2005.11948,
title = {Optimal control of a phase field system of Caginalp type with fractional operators},
author = {Pierluigi Colli and Gianni Gilardi and Jürgen Sprekels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11948},
year = {2020}
}
备注
38 pages. Key words: fractional operators, phase field system, nonconserved phase transition, optimal control, first-order necessary optimality conditions