约束能量最小化广义多尺度间断Galerkin方法的在线自适应算法
数值分析
2021-03-05 v1 数值分析
摘要
在本研究中，我们于最近发展的约束能量最小化广义多尺度间断 Galerkin 方法（CEM-GMsDGM）框架内提出一种在线基函数富集策略。结合过采样技术，利用当前残差的信息在在线阶段自适应构造基函数，以减小多尺度近似的误差。给出了该方法的完整分析，表明所提出的在线富集可带来从多尺度近似到细尺度解的快速收敛。通过适当选取过采样区域与过采样层数，可使误差减小足够大。此外，富集算法的收敛速率依赖于一个关于过采样层数的指数衰减因子以及一个用户自定义参数。数值结果展示了所提在线自适应算法的有效性与高效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2103.02677,
title = {Online adaptive algorithm for Constraint Energy Minimizing Generalized Multiscale Discontinuous Galerkin Method},
author = {Sai-Mang Pun and Siu Wun Cheung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02677},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 5 figures