一种用于非均质介质中流动的在线广义多尺度间断伽略金方法 (GMsDGM)
数值分析
2015-04-20 v1
摘要
离线计算是大多数多尺度模型降阶技术的重要组成部分。然而，存在一些多尺度问题，其中离线过程不足以准确表示解，因为离线计算通常在局部进行且这些离线信息中缺失全局信息。为应对此困难，我们开发了一种用于局部多尺度模型降阶问题的在线局部自适应技术。我们在间断伽略金（Discontinuous Galerkin）方法内基于局部残差和一些最优估计设计了新的在线基函数。所得基函数能够高效且准确地捕捉解，并迭代地加入到逼近中。此外，我们证明了若初始空间选择得当，该迭代过程以独立于物理尺度的速率收敛。我们的分析还给出了如何选取初始空间的指南。我们给出了一些数值例子以展示所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.1504.04417,
title = {An online generalized multiscale discontinuous Galerkin method (GMsDGM) for flows in heterogeneous media},
author = {Eric T. Chung and Yalchin Efendiev and Wing Tat Leung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04417},
year = {2015}
}