一次可选观测使 $\alpha$ 膨胀 $100/\sqrt{n}$ 百分比

对于基于独立观测值 $X_1,...,X_m$ 的单样本水平 $\alpha$ 检验 $\psi_m$，我们证明了当至少一个检验 $\psi_{n},...,\psi_{n+k}$ 拒绝时，该检验实际水平的渐近公式。对于 $k=1$ 及常规水平 $\alpha$ 的常规检验，该结果大致可由本文标题概括。我们的证明方法依赖于 Pfanzagl 和 Wefelmeyer 发展的某些二阶渐近统计量，可能也有助于正确的序贯分析。针对 $k=1$ 的高斯检验特例，我们还给出了一个简单且初等的替代证明。