具有非解析势$V(x)= -g^2\exp (-|x|)$的一维薛定谔方程及其精确贝塞尔函数可解性
数学物理
2016-11-03 v2 高能物理 - 理论
经典分析与常微分方程
math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
一维量子势的精确可解性是一个模糊的概念。我们提出，在其最常规的范围之外，ES地位也应归属于许多不太常见的相互作用模型，对于这些模型，波函数保持分段正比于特殊函数。通过对一个玩具模型的构造性分析，支持了这一主张。利用在原点处恰当匹配的贝塞尔函数，提供了薛定谔方程相关束缚态和散射解的详细描述。
引用
@article{arxiv.1605.07310,
title = {One-dimensional Schr\"odinger equation with non-analytic potential $V(x)= -g^2\exp (-|x|)$ and its exact Bessel-function solvability},
author = {Ryu Sasaki and Miloslav Znojil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07310},
year = {2016}
}
备注
LaTeX2e with ams math, amssymb, epsfig, revised and published version 17 pages, 1 figure, 3 references added