一维开放势阱与无底势垒的可解模型
量子物理
2021-06-24 v2 其他凝聚态物理
摘要
我们提出一维势 作为势阱（）和势垒（）的可解模型。除了作为可解模型的新补充外，这些模型对于从薛定谔(Schrödinger)方程的解析解中寻找束缚态和散射态具有指导意义。我们导出了势阱束缚态的精确解析（半经典和量子）形式，以及势垒的反射/透射（）系数。有趣的是，满足 的交叉能量 可能出现在势垒顶部之下、之上或正好处于势垒顶部。我们还证明了这些系数的极点与势阱束缚态本征值之间的联系。
引用
@article{arxiv.1706.05275,
title = {Solvable models of an open well and a bottomless barrier in 1-D},
author = {Zafar Ahmed and Dona Ghosh and Sachin Kumar and Nihar Turumella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05275},
year = {2021}
}
备注
Fig. 6(b) changed, Section IV modified after Eq. 16, some typos corrected