具有手征对称性的二维非相互作用拓扑绝缘体
介观与纳米尺度物理
2023-03-01 v1
摘要
我们在所有手征普适类中构造了一维非相互作用拓扑绝缘体的微观模型。具体而言，我们从打破时间反演对称的 Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的形变出发，该模型属于 AIII 类。随后我们将该模型与其时间反演对应模型耦合，以构建 BDI、CII、DIII 和 CI 类中的模型。我们发现，单个链中的 拓扑指标（卷绕数）仅能确定到一个符号。这是因为注意到改变手征对称算符的符号会改变卷绕数的符号。每条链上独立选择手征对称算符符号的自由度，使得在链弱耦合时可以构造两种不同的可能手征对称算符——其中一种情况下，总卷绕数由单个链卷绕数之和给出，而另一种情况下则取差值。我们发现属于 类（AIII、BDI 和 CII）的手征模型在拓扑上等价，因此只要保持手征对称性，它们就可以相互绝热形变。我们研究了所构造模型中的边缘态性质，并证明拓扑保护的边缘态必须全部局域于同一子晶格（在任意给定边缘上）。我们还讨论了粒子-空穴对称性在边缘态保护中的作用，并解释它如何在 类中保护边缘态，而在这些类中整数不变量消失且手征对称性单独不再保护边缘态。我们讨论了我们的结果在任意数量耦合链情形下的应用，构造了多链情形可能的手征对称算符，并简要讨论了向任意奇数维的推广。
引用
@article{arxiv.2209.02674,
title = {One-dimensional non-interacting topological insulators with chiral symmetry},
author = {Polina Matveeva and Tyler Hewitt and Donghao Liu and Kethan Reddy and Dmitri Gutman and Sam T. Carr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02674},
year = {2023}
}
备注
21 page