基于群作用的极化码重量枚举与结构刻画
信息论
2025-04-30 v2 math.IT
摘要
本文利用下三角仿射(LTA)群的群作用，对极化码中重量小于两倍最小距离的码字给出了完整的刻画。我们推导了此类码字枚举的闭式公式。此外，我们引入了一种基于权重贡献的增强偏序，为码设计提供了更精细的工具。我们的结果将先前关于II型码字的工作扩展为对I型码字的完整描述，并为递减单项码（包括极化码和Reed-Muller码）的代数结构提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2504.19544,
title = {On Weight Enumeration and Structure Characterization of Polar Codes via Group Actions},
author = {Vlad-Florin Dragoi and Mohammad Rowshan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19544},
year = {2025}
}
备注
A short version of this article was accepted at ISIT 2025