一种增大类极化码最小距离的前变换方法
信息论
2022-04-15 v2 math.IT
摘要
Reed Muller (RM) 码以其良好的最小距离而著称。可利用其结构，通过选取极化矩阵中汉明重量最高的行而非最可靠合成信道作为信息集，来构造具有良好距离特性的类极化码。然而，由于其特定结构，RM 码的信息长度选项相当有限。在本工作中，我们给出充分条件，使某些底层 RM 码的信息长度至少增加一位，从而得到与更低码率码具有相同最小距离的前变换类极化码。证明给出了一种构造性方法，用于选择要合并在一起的行三元组以增加码的信息长度，并且它们源于根据行索引的二进制表示所施加的递归结构对极化编码矩阵的行索引进行划分。此外，我们将我们的发现与文献 [2] 中给出的方法相结合，以进一步减少最小重量码字的数量。数值结果表明，所设计码在短块长下性能接近元逆界，并优于具有相同参数的极化调整卷积极化码。
引用
@article{arxiv.2202.04366,
title = {A Pre-Transformation Method to Increase the Minimum Distance of Polar-Like Codes},
author = {Samet Gelincik and Philippe Mary and Anne Savard and Jean-Yves Baudais},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04366},
year = {2022}
}